Ce n’est pas tant un problème de chauffe que de lubrification : la pompe à huile de l’inverseur (quand il y en a une) est entraînée par l’arbre d’entrée côté moteur : si l’arbre de sortie est entraîné et l’arbre d’entrée (=moteur) arrêté, il n’y a pas de lubrification, d’où risque d’endommagement des paliers et roulements. Ceci n’est bien sûr valable que pour des inverseurs à commande hydraulique.
Il est certain que le moteur arrêté, il n’y a pas non plus de circulation d’eau dans l’échangeur de température, mais je doute que ceci amène à une forte élévation de température d’huile de l’inverseur. Par contre l’absence de débit d’eau brute supprime la lubrification du presse-étoupe et des bagues hydrolubes incluses dans le tube d’étambot, ce qui peut avoir des conséquences.

Sur les « gros » sont prévues pour ce cas de marche hélices libres des pompes électriques auxiliaires de graissage appelées « pompe de sillage ».