Problème difficile à mettre en forme, encore que :

• il est bien entendu qu’on navigue à des vitesses très inférieure à la vitesse critique, on a aisément 3 à 4 vagues entre proue et poupe, si on est un pétrolier de 300 m de long on est plutot à 16 noeuds qu’à 40 noeuds
• l’hélice ne cavite pas, son recul est constant, c.a.d qu’un même nb de tour fait avancer d’une même distance
• la conso d’un moteur diesel est directement liée à la puissance absorbée par l’hélice (190 g / CV / heure en atmosphérique et 205 en turbo). cette conso spécifique (en g / CV / heure) est quasi indépendante du régime, la courbe de conso spécifique est quasi plate (très légèrement bombée avec un très léger optimum autour du régime de couple maxi)
• la conso est directement liée au régime (plutôt bas) du moteur, chaque temps d’aspiration d’un cylindre mangeant grossièrement la même quantité de gasoil et d’air,quelque soit le régime
• En général les courbes fournies avec le moteur précise la puissance absorbé par l’hélice (appariée) au régime de couple

Ceci permet d’utiliser une règle de 3 au voisinage du régime de couple et surtout en dessous. Imaginons qu’à 1800 tpm ton bateau (de 13 m, donc capable de 7 nd) avance à 6 nd et ton hélice absorbe 20 CV et donc consomme 5 litres / heure (200 g x 20 / 0,8, ou dit autrement 4 CV par heure dans un litre de gasoil), ce qui fait 84 litres pour 100 M.
Si tu descend à 1400 tpm (20% moins vite, en fait 1440 mais la précision ...), la règle de 3 suggère une consommation réduite à 4 litres/heure (5 l moins 20%, et aussi une puissance absorbée de 16 CV). En 21 heures tu aura consommé les 84 litres du mode 1800 tpm. Si en 21 heures tu fait exactement 100 miles, c’est neutre et d’ailleurs tu a avancé à 4,8 nd (= 100/21). Si en 21 heures tu fait plus de 100 miles (donc plus de 4,8 nd) ce qui est très probable, tu es gagnant.
Dans notre cas précis il y a fort à parier que tu tournera autour de 5,2 nd (voir 5,5) et donc 110M en 21 heures

Exprimé à l’inverse, en accélérant doucement, on observe habituellement que autour et en dessous du couple, augmenter le régime de 25% ne fait pas augmenter la vitesse de 25% alors que la consommation elle augmente de 25%, passer de 1440 tpm à 1800 tpm ne fait pas passer de 4,8 nd à 6 nd mais plutôt de 5,2 nd à 6 nd (+13%)

Dit encore autrement, les frottements sur la coque - que contrebalance exactement la puissance développée par l’hélice - croissent comme le carré de la vitesse tant qu’on est en écoulement lamianire (sans turbulences/tourbillons). Si tu double la vitesse tu quadruple la force de frottement et tu quadruple donc la consommation et tu quadruple la puissance absorbée.

Faut-il en conclure qu’on doit baisser infiniement la vitesse pour augmenter encore le rendement : je ne saurai aller jusque là, (je n’ai jamais dit que le rendement optimum est atteind moteur à l’arrêt )

Bien sur on peut conclure très facilement par des mesures, en équipant son bateau d’un loch de précision (ça, on a tous) et son moteur d’un débimètre : seul ceux qui dépassent la vitesse critique et surfent sur leur porte monnaie sont équipés de ces trucs à 1000€ le bout.