Pratiques et Techniques en Plaisance
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Revu le 24 juin 2021.
Généralement isolés les plaisanciers naviguant en Méditerranée centrale et orientale, peuvent être confrontés à des phénomènes violents et imprévisibles, au mieux, difficile à prévoir. Ce sont les médicanes, ou cyclone méditerranéen avec des caractéristiques proches des cyclones tropicaux. En France, nous les nommons : cyclone subtropical méditerranéen, les anglais disent : Mediterranean tropical-like cyclones.
Avec perspicacité, deux plaisanciers [1], ont su détecter une semaine à l’avance les deux derniers médicanes : Zorbas fin-septembre 2018 et Ionas mi-septembre 2020. Instruits de cette expérience, nous travaillons sur les moyens à réunir pour prévenir suffisamment tôt ces phénomènes. L’amélioration des modèles mathématiques, les progrès de l’imagerie satellite, les efforts des organismes nationaux, Météo France et DWD, notamment, mettant en ligne des outils d’analyses, permettent grâce aux progrès de la communication 4/5G, à un plaisancier, même isolé, de construire ses propres moyens de prévision et de contrôle. Pour ce faire nous travaillons sur l’étude et l’analyse des trois derniers médicanes connus : Ionas 09/2020, Zorbas 09/2018 et Qendresa 11/2014. Or, parmi la littérature scientifique récentes, les travaux de Mario Marcello Miglietta et Richard Rotunno, sont souvent cités
Sur la prévention des médicanes, les auteurs insistent et démontrent qu’il y a plusieurs manières d’obtenir un TLC
Leurs simulations cherchent à clarifier leurs rôles respectifs, en montrant qu’un maximum de chaleur, au cœur du cyclone, est lié au déplacement de bande convectives en spirales depuis la périphérie, vers son centre. Ils montrent que l’interaction atmosphère-océan et l’échauffement latent dû à la convection sont nécessaires pour expliquer le renforcement des deux cyclones, Renforcement accentué par la présence et l’interaction avec l’émissaire précurseur de PV de haute altitude, mais aussi par le positionnement du cœur chaud du coté gauche du jet stream, coté normalement froid. Alors, si on y apporte du chaud à la base ou si on renforce le froid au sommet on augmente encore le contraste vertical, et on renforce l’instabilité.
Ils montrent que l’interaction atmosphère-océan et l’échauffement latent dû à la convection sont nécessaires pour expliquer le renforcement des deux cyclones, suggérant un rôle clé pour le mécanisme WISHE (mécanisme d’échange de chaleur de surface induit par le vent). Certainement, renforcé par les vents furieux aux débouchés habituels de la tramontane et du scierzo, dont les frictions sur la mer chaude contribue à faire passer de l’humidité dans l’air. Ce renforcement n’a pas toujours lieu, y a des fois ou il faut se contenter du vent du cyclone qui en renforçant l’humidité renforce le vent du cyclone et accélère la convection.
Deux cyclones de type tropical méditerranéen sont analysés ici au moyen de simulations numériques à haute résolution. Dans les deux cas, certains articles récents ont expliqué la présence d’un noyau chaud symétrique et profond dans le centre du cyclone en termes de processus barocliniques (séclusion d’air chaud), alors que leurs simulations n’ont pas fourni de preuves suffisantes qu’un processus similaire à WISHE était en cours. Ils montrent que l’interaction atmosphère-océan et l’échauffement latent dû à la convection sont nécessaires pour expliquer le renforcement des deux cyclones, suggérant un rôle clé pour le mécanisme WISHE (mécanisme d’échange de chaleur de surface induit par le vent)
Dans le premier cas des vents violents de terre, froids et secs (Tramontane) permettent le transfert d’énergie de la mer vers l’atmosphère, à l’endroit où se développe le cyclone entretenant un vortex même s’il est encore éloigné de l’émissaire PV (tourbillon potentiel) en altitude et de survivre avant d’attendre une structure tropicale ultérieurement. A ce stade c’est le mécanisme WISHE qu’il faut surveiller. Ainsi, le dégagement de chaleur latente et les flux de surface de la mer jouent un rôle fondamental dans son développement, tandis que le rôle de la baroclinicité semble être mineur et confiné aux premiers stades de la durée de vie du cyclone.
Indices à surveiller : arrivée d’air sec sur une mer chaude, et poche d’air froid en altitude, positionnement du jet stream (ndlr, ce sera les cas dans les 3 médicanes que nous avons étudiés : Ionas, Zorbas et Qendresa)
Dans le deuxième cas, les flux de surface de la mer sont induits uniquement par la circulation cyclonique autour de la dépression et sont moins intenses, c’est l’instabilité barocline qui empêche le cyclone de se dissiper, et un noyau chaud profond peut se former en excluant les flux de surface de la mer et le chauffage latent de condensation. Ainsi, les interactions atmosphère-océan et les processus baroclines semblent tout deux être actifs et dans ce cas la présence d’un noyau chaud symétrique et profond n’impliquent pas à eux seuls la dynamique complète de type tropical. Il reste possible que le vortex ne développe jamais la structure typique d’un cyclone tropical, montrant seulement une convergence faible de l’humidité dans les basses couches et un transport faible des hautes θe du bas vers le haut de la troposphère, ce qui indique que la convection ne redistribue pas vers le haut la chaleur latente acquise à la surface. Dans ce cas, le cyclone croît et se désintègre dans l’environnement barocline associé à l’émissaire de PV dans lequel il s’est formé, du côté gauche d’un jet stream.
Sur cette base les auteurs nous proposent une classification des médicanes en deux catégories
Cette analyse confirme que, même au sein de la catégorie des cyclones de type tropical méditerranéen, différents modes de développement sont possibles en fonction de l’environnement à grande échelle et à méso-échelle dans lequel les cyclones se développent.
ndlr ce qui confirme la difficulté de l’exercice pour le prévisionniste amateur : le cyclone ne sera clairement identifié que 48 H au mieux avant son impact à terre, et la piste des précurseurs étant limitée à
Voilà ce que nous (en fait m’a apporté à moi « Péquin Lambda météo ») ont appris les deux premières études. Il devrait en arrive une troisième, plus complète, par Emmanouil Flaounas : « From baroclinic lows to tropical-like systems » (version française disponible sur Plaisance-Pratique en juin 2021)
Parmi les précurseurs, un peu hors sujet, mais pourtant abordé par les auteurs, figure le cas ou le cyclone croît et se désintègre dans l’environnement barocline, ce qui peut être fugace et répétitif. Ce que nous avons peut être vu de façon éphémère une semaine avant les impacts sur les seuls paramètres eulériens de Windy
En français, dans une énumération les termes sont terminés par un ’ ;’ sauf le dernier qui est terminé par un ’.’, les termes peuvent être introduit par un ’ :’
En anglais c’est plutôt des virgules
air-mer : préférer atmosphère-océan (comme dans couplage atmosphère-océan)
back-trajectories : trajectoire arrière
dissipation : dissipation (mais aussi dislocation, effondrement)
extent : Le degré, ampleur, importance, extension, superficie, longueur
grant agreement : convention de subvention
lower-layer : basse couche
medicane : voir TLC
moist-neutral profile : profil humide-neutre, un nouveau profil proposé de stabilité/instabilité, voir ci-dessous
momentum : moment cinétique pour un mouvement de rotation ; quantité de mouvement pour un mouvement linéaire (absolute momentum pour moment absolu)
nested : nested model, modèle emboité (La Météorologie n°30 p18)
parcel : paquet, particule, parcelle, particule élementaire homogène utilisée pour illustrer un concept, un processus
polar low : dépression polaire (mais polar low est plus précis, tempête)
précurseur : voir émissaire
renforcement : à préférer à intensification
retrotrajectoires : trajectoire arrière, en remontant dans le temps
run : préférer prévision ndlr : voire, « plage de prévision »
streamer : émissaire, précurseur (analogie avec la foudre, early streamer) préférer émissaire (toujours la foudre)
TLC : Tropical Like Cyclones (cyclones de type tropical)
transit : transit, passage
track : trajectoire
upper-layer : haute couche
vortex : vortex, tourbillon de grande échelle ?
warm code : cœur chaud et à l’occasion noyau chaud
adiabatique : Qui s’effectue sans échange de chaleur.
atmosphère-océan : préférée à « interaction air-mer » [air-sea] car ce terme est plus général (couplage]
barocline : qualifie un élément soumis à une variation de pression liée à une baisse de la densité de l’air, une zone barocline est une zone ou le gradient de température est important, il induit une variation importante du vent selon la verticale (voir relation du vent thermique)
barotrope : opposé de barocline
CAPE : énergie potentielle convective disponible préexistante (CAPE, Convective available potential energy), indice exprimant l’importance de l’énergie interne d’un système si cette énergie arrive à se libérer (orages)
chaleur latente : énergie contenue dans les phases de l’eau. Lorsque l’humidité se transforme en pluie la chaleur latente qu’elle contient est libérée.
DELTA : une différence de valeur d’un paramètre, le gradient Δ
DELTA-p : différence de valeur de la pression (pour deux niveaux donnés, pour deux lieux donnés), le gradient de pression, ndlr : les auteurs utilisent le raccourci : “Δp”
diabatique : qui implique un échange de chaleur entre deux systèmes, ou interne à un système (pluie)
enthalpie : Fonction dépendant de l’état initial et de l’état final d’un système, et qui permet d’exprimer la quantité de chaleur mise en jeu dans une transformation thermomécanique
eulérien : (s’oppose à lagrangien) représentation des valeurs d’un paramètre dans l’espace à un instant donnée. Windy donne en 2021 un aperçu eulérien du champs de vent.
dérivée eulérienne : taux de variation d’une variable en un point fixé
lagrangienne : représentation d’une valeur d’une particule en suivant la position qu’elle occupe au fur et à mesure du temps (en suivant sa trajectoire)
dérivée lagrangienne : taux de variation d’une valeur attachée à une particule lors de son déplacement
modèle emboité : en prévision numérique du temps, un modèle local, souvent à méso-échelle et non hydrostatique, et qui réclame d’énorme temps de calcul est inclus (emboité, nested) dans un modèle plus vaste (voir planétaire, d’échelle synoptique) qui impose ses conditions aux frontières (limites, boundaries) du modèle local. On utilise à cette occasion les termes inner-grids et outer-grids.
neutre-humide : voir profil humide-neutre plus bas.
MCS : Mesoscale Convective System (système convectif de méso-échelle), amas organisé d’orages multicellulaires voire supercellulaires dont l’évolution spatiale et temporelle est généralement corrélée avec l’arrivée ou le passage d’un front froid sur le pays (in https://www.meteocontact.fr/pour-al...)
polar lows : cyclones se formant dans l’air froid polaire ou arctique advecté sur des eaux relativement plus chaudes (Labrador, Europe du nord]
relation diagnostique : relation indépendante du temps
profil humide-neutre : un autre profile de stabilité/instabilité, en plus des 4 ou 5 classiques (voir critères de Pone), ainsi : "un environnement de niveau intermédiaire initialement insaturé et stratifié de manière stable est transformé en une zone à méso-échelle des conditions humide-neutre une 6ème profile de stabilité/instabilité (voir discussion ci-dessous)
run : préférer ’prévision’ à ce terme qui peut être conservé à l’identique dans les traductions, peut être ’Traitement’ Malardel et LM suggèrent ’prévision’ ndlr : ZyGrib parle de plages de date de prévisions pour une seule date source voir https://www.zygrib.org/forum/viewto...
SST : température de la surface de la mer (Sea Surface Temperature)
séclusion : [isolement], dans la phase d’occlusion le front chaud commence à s’enrouler à l’arrière du front froid, s’opère alors l’isolement de la masse d’air chaud appelée séclusion (on parlera de goutte froide lorsqu’une masse d’air froid se détache d’une circulation générale, s’individualise, généralement en altitude.)
THETA : une température potentielle. abréviation alphabétique grecque : θ
THETA-e : température potentielle équivalente, température d’une particule à laquelle on aurait enlevé toute sa vapeur d’eau, par un processus adiabatique, puis ramené à 1000 hPa. Raccourci pour les auteurs : θe
WISHE : mécanisme d’échange de chaleur de surface induit par le vent (Wind-Induced Surface Heat Exchange)
Pas de chaleur latente : un réglage des paramètres de la simulation pour ignorer la chaleur latente (’Pas’ == ’absence de’)
Aucun : un réglage des paramètres de la simulation pour ignorer et la chaleur latente et les flux ?
Pas de flux : un réglage des paramètres de la simulation pour ignorer les flux ?
Discussion autour du profil humide-neutre
in « http://www.atmos.albany.edu/facstaff/rfovell/NWP/bryan-fritsch-2000.pdf »
Des cyclones de latitudes moyennes avec des caractéristiques similaires aux cyclones tropicaux (également appelés cyclones de type tropical, TLC ou médicanes) sont parfois observés dans la région méditerranéenne. Le mécanisme d’échange de chaleur de surface induit par le vent (WISHE, wind-induced surface heat exchange ) a été considéré comme responsable de leur développement, par analogie avec la théorie des cyclones tropicaux. Cependant, certains articles récents ont proposé une explication différente, suggérant que le noyau chaud profond dans le TLC est principalement un effet de la séclusion [isolement] de l’air chaud dans le noyau du cyclone. Pour étudier cette dernière hypothèse, deux études de cas de TLC méditerranéennes sont analysées ici au moyen d’expériences numériques à haute résolution. L’évolution de la température potentielle équivalente proche de la surface est suivie le long des trajectoires arrières [back-trajectories] autour du centre du cyclone, montrant dans les deux cas un fort échauffement lorsque la particule passe de la partie extérieure du cyclone à son noyau intérieur plus chaud.
Les expériences de sensibilité clarifient le mécanisme du renforcement des cyclones et la façon dont la structure du noyau chaud est générée, montrant que les flux à la surface de la mer et / ou le chauffage latent de condensation sont fondamentaux pour expliquer le renforcement des cyclones.
Ces dernières années, un regain d’intérêt s’est manifesté pour l’analyse des tourbillons méditerranéens aux caractéristiques similaires aux cyclones tropicaux. De tels tourbillons, mieux connus sous le nom de Cyclones de type Tropical (TLC) ou de MEDIterranean hurriCANES (medicanes), présentent une similitude remarquable avec leurs homologues tropicaux à la fois pour leur apparence dans les images satellites et pour leurs caractéristiques dynamiques et thermodynamiques. En effet, ils se caractérisent par la présence d’un « œil » de temps majoritairement calme, une anomalie à cœur chaud maximum près de la surface, un faible cisaillement vertical du vent, une forte rotation autour du minimum de pression, un ’mur oculaire’ [eyewall ] de cellules convectives, d’où s’étendent les bandes de pluie, et une élévation induite du niveau de la mer accompagnée d’onde de tempête.
Les deux cyclones analysés ici font partie des TLC méditerranéens les plus étudiées dans la littérature.
Figure 1 Le cas d’octobre 1996 : Trajectoire simulé lors de la prévision de contrôle, grille intérieure. Les positions simulées et observées du cyclone (position de l’œil tirée des images du capteur AVHRR à bord des satellites NOAA, chargées depuis le site web www.sat.dundee.ack.ul), sont affichées à 0206 UTC le 7 octobre (astérisque bleu ). Le nom de lieux géographiques mentionnées dans le texte y apparaissent [les figures en couleurs sont disponibles sur wileyonlinelibrary.com. Données en UTC :
13:41 7 octobre (astérisque vert),
18:00 7 octobre (astérisque rouge),
01:55 8 octobre (« o » bleu),
11:50 8 octobre (« o » vert),
17:39 8 octobre (« o » rouge),
01:44 9 octobre (« x » bleu),
13:19 9 octobre (« x » vert)
17:17 9 octobre (« x » rouge).
Figure 2 Le cas d’octobre 1996 : température potentielle équivalente θe à 900 hPa θe et vecteurs vent (unité m / s) à 2100 UTC le 7 octobre 1996 (a) dans la prévision de contrôle, et (b) dans la prévision sans flux, calculée sur la la grille intérieure. Des retro-trajectoires lagrangiennes sont également représentées, se terminant à 2100 UTC le 7 octobre dans la partie sud du cœur chaud du cyclone à 900 hPa et commençant à 1700 UTC le 7 octobre
Figure 5 Le cas d’octobre 1996 : Profils verticaux de θe à 1700 UTC le 7 octobre, au point de départ des trajectoires illustrées dans la figure 2, trait gras pour la prévision de contrôle, trait fin pour la prévision (sans flux), calculées sur la grille intérieure.
Les présentes simulations numériques ont été réalisées avec le modèle Advanced Research Weather Research and Forecasting (WRF-ARW), version 4.0 ( http://www.mmm.ucar.edu/weather-res... ; Skamarock et al., 2008 ), afin de simuler les deux TLC méditerranéens discutés dans la section 2. WRF est un système de prévision numérique du temps qui résout les équations d’Euler entièrement compressibles et non hydrostatiques, en utilisant, dans les dernières versions, des coordonnées verticales hybrides qui suivent le terrain près de la surface et deviennent isobariques dans les niveaux plus élevés. Quarante niveaux verticaux sont utilisés dans les présentes simulations, plus resserrées dans la couche limite [more closely spaced in the boundary layer]. Les simulations sont effectuées sur deux domaines imbriqués bidirectionnels [two two-way nested domains], espacement de grille respectivement de 9 et 3 km ; les domaines externes s’étendent sur 400/480 (premier / deuxième cas dans la direction est-ouest) et 300/280 (dans la direction nord-sud) points de grille, centrés respectivement à (38,0 ° N, 6,0 ° E) et à (37,0 ° N, 13,5 ° E), les domaines intérieurs s’étendent sur 625 et 403 points de grille dans les deux cas, centrés respectivement à (41,18 ° N, 8,61 ° E) et à (33,55 ° N, 15,81 ° E). La résolution élevée de la grille intérieure autorise une convection d’expliciter à l’échelle du système, ce qui est important pour reproduire correctement l’évolution du cyclone (Cioni et al., 2018, p. 1609). La configuration de la grille est différente d’une expérience à l’autre afin de couvrir les trajectoires pendant toute la durée de vie de chaque cyclone.
Des simulations numériques sont discutées ici pour examiner la pertinence des processus d’interaction atmosphère-océan dans le développement de ces deux cyclones de type tropical.
Figure 3
Le cas d’octobre 1996 : θe à 900 hPa et trajectoire en deux heures lors de la prévision de contrôle, grille interne, pour une particule dont la rétrotrajectoire lagrangienne se termine à 2100 UTC le 7 octobre 1996 dans la partie sud du noyau chaud du cyclone à 900 hPa . θe est indiquée (la trajectoire est centrée) à :
(a) 0700 UTC
(b) 1200 UTC
(c) 1700 UTC
(d) 2100 UTC
[les illustrations en couleur sont visibles sur wileyonlinelibrary.com]
Figure 4 Le cas d’octobre 1996 : Évolution temporelle du minimum de pression au niveau moyen de la mer dans la prévision de contrôle et dans les expériences de sensibilité, « Pas de flux », « Pas de chaleur latente » et « Aucun » (voir le texte pour la description des différentes simulations), calculée sur la grille intérieure. Les lignes pointillées sont utilisées pour identifier la phase à cœur chaud profond symétrique.
Figure 5 Le cas d’octobre 1996 : Profils verticaux de θe à 1700 UTC le 7 octobre, au point de départ des traces illustrées à la figure 2 (ligne en gras pour la prévision de contrôle, ligne fine pour la prévision « sans flux »), calculées sur la grille intérieure
Deux expériences supplémentaires sont présentées à la figure 4, respectivement sans chauffage latent par condensation (sans chaleur latente) et sans flux de surface ni chauffage latent (non-tout). Les deux dernières simulations montrent un affaiblissement rapide de la pression minimale (au bout de 3 h, la différence avec la prévision de contrôle est de 7 hPa), donc le chauffage diabatique est important pour l’intensification du cyclone. Après environ 36 h à partir du moment initial, les trois expériences de sensibilité montrent une évolution similaire, ce qui suggère que le chauffage diabatique joue également un rôle négligeable dans la prévision No-flux après l’élimination de l’instabilité résiduelle.
D’après Nordeng ( 1987 ), si les processus barocliniques secs étaient le mécanisme d’entraînement le plus important, on devrait s’attendre à un renforcement du cyclone même dans la prévision « Pas de chaleur latente » (et dans la prévision « Aucun ») ; en revanche, on note une augmentation du minimum de pression après la suppression du chauffage latent (et des flux à la surface). Ainsi, le réchauffage latent de condensation semble être crucial pour le développement du TLC à son stade de maturité, et sa contribution au renforcement du cyclone peut être estimée à partir de la figure 4 à environ 10 hPa. Cependant, le fait qu’après l’affaiblissement initial, la dépression reste presque constante dans la prévision « Pas de chaleur latente » (et dans la prévision « Aucun ») pendant environ 18 heures indique que l’instabilité barocline est toujours active pour empêcher la dissipation du cyclone.
Afin d’analyser la présence de caractéristiques tropicales dans les différentes expériences, nous avons analysé l’évolution du cyclone selon le diagramme d’espace de paramètre de Hart (2003)(non représenté), mais en utilisant un rayon plus petit de 150 km. Dans la prévision de contrôle, le cyclone montre une structure à noyau chaud profond symétrique et persistante au cours de la première étape de renforcement à l’ouest de la Sardaigne, et un noyau de haute couche encore plus chaud pendant son transit au-dessus de la mer Tyrrhénienne. Dans la simulation, le noyau chaud est toujours présent pendant les premières étapes ; plus tard, lorsque le cyclone se déplace au-dessus de la mer Tyrrhénienne, ses caractéristiques sont toujours celles d’un cyclone extratropical froid. Enfin, dans les prévisions « Pas de chaleur latente » et « Aucun », la structure de noyau chaud profond n’est plus présente au stade précoce. Ceci est une indication claire de l’importance du mécanisme WISHE pour la génération d’un noyau chaud profond, symétrique et persistant dans cette étude de cas.
Figure 6 Le cas d’octobre 1996 : coupe verticale de θe (couleurs), vents relatifs aux tempêtes (vecteurs), moment absolu (traits, intervalle de contour = 5 m/s ; zéro non représenté) près du centre du cyclone (longitude = 12,45 ° E) dans la prévision de contrôle, grille intérieure, à 1000 UTC le 9 octobre 1996. Les vecteurs de vent sont dessinés tous les cinq points de grille à l’horizontale [les illustrations en couleur sont visible sur wileyonlinelibrary.com
Ce résultat est corroboré par la figure 6, qui montre une coupe verticale près du centre du cyclone (longitude = 12,45 ° E) dans la prévision de contrôle à 1000 UTC le 9 octobre 1996, pendant le passage du cyclone au-dessus de la mer Tyrrhénienne (figure 1 ). Les caractéristiques typiques des cyclones tropicaux peuvent être identifiés (voir Montgomery et Farrell, 1992 et figure 9 dans Rotunno et Emanuel, 1987 ), telles que le mouvement ascendant le long du moment absolu [along absolute momentum] M = u - fy (Markowski et Richardson, 2010 ) (où u est la composante du vent d’ouest, f le paramètre de Coriolis, y la distance horizontale depuis le centre du cyclone dans la direction nord-sud) des iso-surfaces (lignes ; zéro non représenté) ; la convergence de l’humidité de grande échelle dans les bas ses couches ; et un état de neutralité quasi-humide par rapport aux particules ascendantes [a state of nearly-moist neutrality to ascending parcels]. Apparemment, la convection redistribue vers le haut la chaleur latente acquise près de la surface, ainsi les lignes d’égale θe deviennent presque parallèles aux lignes de moment constant [nearly parallel to constant momentum lines]. Ces caractéristiques n’apparaissent pas dans les expériences de sensibilité ; la combinaison synergique de la convection humide et des flux à la surface de la mer est donc nécessaire pour donner à un cyclone des caractéristiques de type tropical.
Figure 7 Le cas de décembre 2005 : Trajectoire simulée par la prévision de contrôle, grille intérieure. Les positions simulées et observées du cyclone (localisation de l’œil tirée des images du capteur SEVIRI à bord des satellites Meteosat, téléchargée depuis le site www.sat.dundee.ac.uk) sont affichées à 12h00 UTC le 13 décembre (astérisque bleu ) ; 1800 UTC 13 décembre (astérisque rouge) ; 0000 UTC 14 décembre (astérisque vert) ; 0000 UTC 15 décembre (« o » bleu) ; 0600 UTC 15 décembre (« o » rouge) et 1200 UTC le 15 décembre (« o ” vert).
Pour cette étude de cas, nous avons commencé avec la configuration du modèle utilisée pour la simulation du premier vortex. Cependant, le cyclone simulé a touché terre sur la côte nord de la Libye, loin de l’emplacement observé (voir figure 2 a dans Fita et Flaounas, 2018 ). Par conséquent, nous avons décidé d’utiliser la même configuration que celle utilisée dans Fita et Flaounas ( 2018 ), car cette dernière configuration a permis au cyclone de rester plus longtemps au-dessus de la mer Méditerranée. Au cours des premières étapes de la durée de vie du cyclone, la trajectoire simulée était similaire dans les deux configurations de modèles, et elle était très proche des observations, à l’exception d’un léger décalage vers le sud (voir figure 7 à comparer à la figure. 2 a dans Fita et Flaounas, 2018). Les marqueurs des positions simulées et des positions observées du cyclone sont représentés sur la figure 7.
Les θe à 900 hPa et les vecteurs vent sont représentés sur la figure 8 respectivement pour la prévision de contrôle et l’expérience « Pas de flux » à 0600 UTC le 14 décembre, soit 18 h après l’heure de début des expériences de sensibilité (1200 UTC le 13 décembre), au moment où le cyclone atteint son intensité maximale dans la prévision de contrôle (voir ci-dessous). Là encore, le noyau interne du cyclone dans la simulation « Pas de flux » est plus froid de plusieurs °K que dans la prévision de contrôle. Par rapport à l’étude de cas précédente, les valeurs de θe de basse couche sont inférieures d’environ 10 °K ; cependant, la SST sous le vortex ne diffère que de 1 °K entre les cyclones et ne peut expliquer une telle différence. Les raisons en sont discutées dans la section suivante.
Figure 8 Le cas de décembre 2005 : température potentielle équivalente θe à 900 hPa et vecteurs vent (unité en m/s) à 0600 UTC le 14 décembre 2005 (a) dans la prévision de contrôle ; et (b) dans le cycle sans flux, calculé sur la grille intérieure. Des rétro trajectoires lagrangiennes sont également représentées, se terminant à 0600 UTC le 14 décembre, dans la partie sud du noyau chaud du cyclone à 900 hPa et commençant à 0200 UTC le 14 décembre.
L’évolution de θe le long de la rétrotrajectoire d’une particule, représentative des trajectoires qui se terminent près du centre du cyclone à 900 hPa à 0600 UTC le 14 décembre, est représentée sur la figure 9, avec les instantanés de θe à 900 hPa à différents moments.
Comme pour le cas précédent, un saut de θe d’environ 10 °K est simulé lorsque la particule pénètre dans la zone affectée par une convection intense. Pour l’expérience « Pas de flux », le changement de θe est limité à 2 °K.
Figure 9 Le cas de décembre 2005 : 900 hPa θe et trajectoire à 2 heures dans la prévision de contrôle, grille intérieure, pour une particule dont la trajectoire arrière lagrangienne se termine à 0600 UTC le 14 décembre, dans le noyau chaud du cyclone à 900 hPa. θe est affiché (la trajectoire est centrée) à
(a) 1600 UTC le 13 décembre,
(b) 2100 UTC le 13 décembre,
(c) 0200 UTC le 14 décembre
(d) 0600 UTC le 14 décembre.
La pression de la parcelle [3] à différents moments est également indiquée.
La figure 9a montre également une langue allongée d’air chaud s’étendant de l’est vers le centre du cyclone juste après qu’il a atteint la surface de la mer depuis la terre d’Afrique [4]. Cette configuration, qui rappelle la structure frontale observée dans les cyclones extratropicaux matures, suggère que l’instabilité barocline est active dans les premiers stades de la vie du cyclone (ce qui est une caractéristique typique des TLC, comme discuté dans Emanuel ( 2005 )).
Figure 10 Le cas de décembre 2005 : évolution dans le temps de la pression minimale au niveau de la mer moyenne dans le cycle de contrôle et dans les expériences de sensibilité, sans flux, sans chaleur latente et non, calculées sur la grille intérieure. Les lignes pointillées sont utilisées pour identifier la phase symétrique du cœur chaud profond
L’évolution de la pression minimale moyenne au niveau de la mer dans l’ensemble des expériences de sensibilité est illustrée dans la figure 10. Alors que dans le cas d’octobre 1996 le cyclone se forme au-dessus de la mer, et est sujet à une forte intensification au début (environ 11 hPa en 12 h), le TLC de décembre 2005 se forme à l’intérieur des terres, se creuse fortement à mesure qu’il se déplace au-dessus de la mer vers 0200 UTC le 13 décembre, et ne s’intensifie que légèrement lors du transit ultérieur au-dessus de la mer Méditerranée (intensification d’environ 7 hPa en 18 h). Dans l’expérience sans flux, le cyclone continue de s’intensifier pendant les 9 premières heures, comme dans la première étude de cas, mais le creusement est limité à environ 1 hPa (contre 6 hPa dans la même période pour le premier cas) ; dans les prévisions No-latent-heat et No-all, le minimum de pression reste presque constant pendant les 18 premières heures ; cette évolution suggère que la convection et les flux de surface sont importants pour l’intensification du cyclone. Cependant, le fait que le minimum de pression reste presque constant dans les expériences de sensibilité indique qu’un mécanisme différent de WISHE agit pour empêcher la dissipation du cyclone. Apparemment, la baroclinicité a également un effet important sur l’évolution du cyclone, ce qui est confirmé par une analyse diagnostique en termes de paramètres de l’espace des phase de Hart ( 2003 ), où toutes les expériences de sensibilité montrent un noyau chaud symétrique et profond pendant quelques heures (figure 10).
Figure 11 Le cas de décembre 2005 : Profils verticaux de θe à 0200 UTC le 14 décembre, au point de départ des pistes illustrées dans la figure 8 (ligne en gras pour la prévision de contrôle, ligne fine pour le ’rn’ sans flux), calculées sur la grille intérieure
La figure 11 montre les profils verticaux de θe dans les prévisions de contrôle et « Pas de flux » au même moment (0200 UTC 14 Décembre, correspondant à la figure 9 c dans la prévision de contrôle, 14 heures après l’instant de remise en marche dans l’expérience « Pas de flux ») aux points de départ des trajectoires illustrées dans la figure 8, amenant les particules atmosphériques vers la région la plus chaude du centre du cyclone à 0600 UTC le 14 décembre. Le profil vertical dans la prévision de contrôle est très proche de celui de la première étude de cas, étant presque neutre en terme d’humidité au-dessus des niveaux inférieurs, tandis que la θe de basse couche est plus froide de 6 °K (voir figure 5). La suppression des processus d’interaction atmosphère-océan dans la prévision « Pas de flux » réduit la température dans une couche plus profonde que dans le premier cyclone, de sorte que le profil au-dessus de 900 hPa n’est que légèrement instable. Comme le montre la figure 10, par rapport à la première étude de cas, la convection ne produit qu’un faible renforcement du cyclone dans la prévision « Pas de flux », limitée à 1 hPa, probablement en raison de la plus petite étendue de la zone de valeurs élevées de θe (cf. figures 3d à 9d) [5]
Figure 12 Le cas de décembre 2005 : coupe verticale de θe (couleurs), vents relatifs aux tempêtes (vecteurs), moment absolu (lignes, intervalle de contour = 5 m / s ; zéro non représenté) près du centre du cyclone (latitude = 34,1 °) N) dans la prévision de contrôle, grille intérieure, à 0600 UTC le 14 décembre. Les vecteurs de vent sont dessinés tous les cinq points de la grille sur l’horizontale
Contrairement au premier cas, le cyclone ne développe jamais une structure entièrement tropicale (Figure 12 ) ; la coupe transversale le long du centre du cyclone (latitude = 34,1 ° N) dans la prévision de contrôle à 0600 UTC le 14 décembre 2005, au moment de l’intensité maximale, montre que le cyclone est asymétrique, un mouvement ascendant le long des isolignes de moment absolu M = v + fx (où v est la composante du vent du sud, x la distance horizontale du centre du cyclone dans la direction est-ouest) dirigées vers la haute troposphère sont en formation et ne se produisent que du côté est du cyclone, la convergence de l’humidité dans les basses couches est faible et les valeurs élevées de θe restent confinés aux niveaux inférieurs. Dans la section suivante, la motivation du comportement différent des deux cyclones est discutée.
Up
D’après Malkus et Riehl ( 1960 ) et Anthes ( 1982 ), la pression de surface en tout point d’un cyclone tropical peut être calculée de manière hydrostatique à partir de la trajectoire d’ascension de l’air de surface vers la haute troposphère. En conséquence, on peut estimer le creusement Δp [6] - en fonction du temps - du minimum de pression centrale pour un cyclone tropical, en se basant sur le changement de θe de la zone externe, d’où la particule démarre, vers le centre du cyclone, c’est à-dire à partir de la zone non perturbée et vers la zone affectée par d’intenses processus d’interaction atmosphère-océan : Δp =−2.5Δ𝜃e. Ainsi, un changement de θe d’environ 10 °K entraînerait une chute de pression de surface d’environ 25 hPa ; dans nos cas, on peut observer un changement d’environ 10-15 hPa dans les deux cyclones, ce qui peut être compris en considérant que l’étendue de la troposphère aux latitudes moyennes (typiquement jusqu’à 300 hPa) est moins profonde que celle d’un environnement tropical typique (jusqu’à 100 hPa) ; que la convection au stade de maturité des médicanes est souvent peu profonde (Miglietta et al., 2013 ; Dafis et al., 2018 ) ; et que l’entraînement d’air sec peut être un processus important dans les latitudes moyennes. Ainsi, pour la Méditerranée, cette relation empirique ne fonctionne pas, et sa formule devrait être corrigée sur la base d’un ensemble de plusieurs études de cas. Ceci est laissé pour des études ultérieures
Figure 13 (a, c) Flux total et (b, d) flux de chaleur latente à la surface de la mer (W / m 2 ; couleurs), vent à 1000 hPa (vecteurs) et température de la surface de la mer (°K ; contours) à (a, b ) 0300 UTC le 7 octobre 1996, et (c, d) 0600 UTC le 14 décembre 2005, calculées sur la grille intérieure
Ensuite, nous analysons la différence entre les deux cyclones et les raisons de leur évolution différente. Une étude de la température à 500 et 300 hPa (non représentée) indique que l’environnement du niveau supérieur est similaire dans les deux cas. La comparaison des profils de θe (cf. figures 5 à 11 [5 with 11 ? ] ), calculés aux points de départ des trajectoires représentées respectivement sur les figures 2 et 8, renforce l’idée d’un environnement similaire, avec un profil humide-neutre et des valeurs similaires de θe au-dessus de la couche limite [boundary layer]. Considérant également que la température de surface de la mer ne diffère que de 1 °K sur la partie de la surface de la mer traversée par les deux cyclones (contours de la figure 13 a, c) - la température plus froide de la SST en décembre est partiellement compensée par la latitude plus méridionale du cyclone - on s’attendrait à une conversion similaire de l’énergie thermique extraite de l’océan en énergie mécanique. D’autre part, le θe de basse couche change de manière significative, avec une différence de l’ordre de 10 °K (voir les figures 2a et 8a).
La distribution et l’intensité des flux dans les deux cyclones peuvent contribuer à l’explication d’une telle différence. (voir 1) Dans le premier cas, le cyclone se développe sous le vent de deux systèmes de vent sec et froid : la tramontane, descendant la vallée de l’Aude entre le Massif Central et les Pyrénées dans le golfe de Lyon ; et le cierzo, canalisé à travers la vallée de l’Èbre (Masson et Bougeault, 1996 ). (D’autres vents canalisés en Espagne contribuent également à renforcer les flux de surface de la mer en Méditerranée occidentale, comme le montre la figure 13a.) Ces vents sont forts et persistants, de sorte qu’ils produisent des flux intenses à la surface de la mer dans une vaste région pendant une longue période, même avant la formation du cyclone (une configuration similaire a été observée pour un cyclone intense affectant la même zone en septembre 1996 : Homar et al., 2003 ). Ainsi, le transfert intense et durable d’énergie de la mer vers l’atmosphère modifie radicalement les valeurs θe dans la couche limite atmosphérique. Les flux totaux à la surface de la mer sont indiqués à la Figure 13a au moment du creusement maximal du cyclone au début de la durée de vie du cyclone (0300 UTC le 7 octobre). Le cyclone se développe et persiste pendant plusieurs heures (Figure 1) à l’intérieur d’une vaste zone caractérisée par des valeurs supérieures à 1 000 W / m2 et des pics supérieurs à 1 800 W / m2, valeurs conformes à celles attendues lors des tempêtes tropicales. La figure 13b montre que les flux de chaleur latente représentent la majorité du transfert d’énergie de la surface : les contributions du flux de chaleur latente l’emportent sur celle du flux de chaleur sensible d’un facteur deux ou trois, comme généralement attendu pour un TLC Méditerranéen (Lagouvardos et al., 1999 ; Reale et Atlas, 2001 ).
1 : D’autres facteurs, tels que les caractéristiques des masses d’air, peuvent également être importants.
En revanche, les flux de surface de la mer pour le deuxième cyclone sont associés plus étroitement à la circulation associée au vortex. La figure 13c montre leurs valeurs au moment de son intensité maximale (0600 UTC le 14 décembre). Le pic est toujours autour de 1000 W/m2, mais il est confiné à une zone limitée dans la partie sud du cyclone, directement affectée par l’afflux d’air sec et froid en provenance de l’intérieur des terres. Encore une fois, les flux de chaleur latente représentent la plupart des flux totaux à la surface de la mer (Figure 13d).
Les différents flux de surface de la mer ont un impact significatif sur l’évolution ultérieure des cyclones. Dans les deux cas, l’intensité maximale dans les premiers stades est atteinte lorsque l’émissaire de PV du niveau supérieur s’enroule autour du cyclone. Ceci est illustré dans la figure 14a et c par les faibles valeurs de température potentielle θ sur l’iso-surface de PV = 2 PVU autour du cyclone, correspondant à une descente de la tropopause dynamique vers la moyenne troposphère (en dessous de 5000 m d’altitude dans les deux cas). Dans le premier cyclone, la forte interaction atmosphère-océan permet au cyclone de s’auto-entretenir et même de se renforcer lors de son passage ultérieur au-dessus de la mer Tyrrhénienne ; dans cette phase, un minimum isolé de θ sur la surface 2 PVU (soit un maximum local de PV sur une surface à θ constante) est générée diabatiquement par convection (figure 14b) et n’est liée à aucune caractéristique de grande échelle. Une évolution similaire a été observée dans des expériences numériques idéalisées utilisant un modèle axisymétrique non hydrostatique pour reproduire l’évolution d’une dépression polaire [polar low] (Emanuel et Rotunno, 1989 ) et dans les simulations du TLC intense qui s’est développée en Méditerranée occidentale en novembre 2011 (voir figure 2 a, b dans Miglietta et al., 2017 ), où un maximum de PV « humide » s’était développé dans son stade mature.
En revanche, pour le deuxième cyclone, les flux plus faibles à la surface de la mer ne permettent pas plus de développement, et le vortex reste connecté à la structure à grande échelle de PV dans laquelle il s’est formé (Figure 14d).
Figure 14 Grille 1 : θe (K ; couleurs) sur l’iso-surface PV = 2 PVU à (a) 0300 UTC le 7 octobre 1996, (b) 1500 UTC le 9 octobre 1996, (c) 0600 UTC le 14 décembre 2005, et (d) 0000 UTC 15 décembre 2005, calculé sur la grille extérieure. L’isotache de 40 m/s sur l’iso-surface PV = 2 PVU (trait noir en gras) et l’isobare de 1 000 hPa (trait grise épais) sont également montrées.
Vu sous un autre angle, les deux cyclones se développent sur le côté gauche d’un jet stream, mais alors que dans le premier cas, le cyclone s’éloigne progressivement de la région de fort cisaillement vertical du vent, en raison également d’un déplacement progressif vers le sud du noyau du jet. (Figure 14 a, b), dans le second cas, le cyclone reste dans la région à fort cisaillement associée au courant-jet pendant toute sa durée de vie (Figure 14 c, d). Ainsi, dans le premier cas, le cyclone se développe dans un environnement barotrope, tandis que dans le second cas, l’environnement reste barocline même à des stades ultérieurs de sa vie.
Deux cyclones de type tropical méditerranéen sont analysés ici au moyen de simulations numériques à haute résolution. Dans les deux cas, certains articles récents ont expliqué la présence d’un noyau chaud symétrique et profond dans le centre du cyclone en termes de processus barocliniques (séclusion d’air chaud), alors que leurs simulations n’ont pas fourni de preuves suffisantes qu’un processus similaire à WISHE était en cours.
Des simulations numériques sont entreprises ici pour mieux clarifier le rôle respectif de l’interaction atmosphère-océan et des processus baroclines dans la durée de vie des deux cyclones. Les résultats montrent la génération d’un maximum de θe près des centres des cyclones ; afin d’étudier les raisons de ce cœur chaud, l’évolution de θe est analysée pour une rétrotrajectoire lagrangienne se terminant à 900 hPa en un point proche de la partie la plus chaude des cyclones. Les particules des basses couches se déplacent le long d’une bande convective en spirale dirigée vers l’intérieur, de la périphérie vers l’œil, montrant une augmentation de θe lorsque les particules se déplacent vers la zone affectée par les plus grands flux de surface de la mer et par une convection intense. En revanche, le θe des particules ne change pas sensiblement tant qu’elles restent en dehors du centre du cyclone. Considérant que θe est conservé lors d’un déplacement adiabatique réversible, on peut attribuer l’augmentation de θe au réchauffement associé à l’échauffement diabatique. Des expériences de sensibilité, réalisées sans dégagement de chaleur latente et / ou de flux de surface de la mer, montrent que l’interaction atmosphère-océan et l’échauffement latent dû à la convection sont nécessaires pour expliquer le renforcement des deux cyclones, suggérant un rôle clé pour le mécanisme WISHE dans le développement du cyclone. Cependant, l’importance des processus d’interaction atmosphère-océan semble dépendre du cas considéré.
Pour le premier cyclone, les flux intenses à la surface de la mer couvrent une vaste région, en partie à cause des explosions [outbreak] de vent de tramontane et de cierzo dans la mer Méditerranée, qui transfèrent une grande quantité d’énergie de l’océan à l’atmosphère dans la zone où le cyclone s’est développé. En conséquence, le vortex est capable de s’auto-entretenir même après s’être éloigné de l’émissaire PV de haute altitude dans lequel il s’est développé, de survivre dans un environnement barotrope et d’atteindre une structure de type tropical à un stade ultérieur de sa vie. (figure 6). Ainsi, la libération de chaleur latente et les flux de surface de la mer jouent un rôle fondamental dans son développement, tandis que le rôle de la baroclinicité semble être mineur et confiné aux premiers stades de la durée de vie du cyclone. Considérant qu’un pic dans la genèse et la densité des trajectoires des médicanes se produit autour des îles Baléares (Tous et Romero, 2013 ; Cavicchia et al., 2014 ), on peut attribuer cette caractéristique aux processus intenses et étendus d’interaction atmosphère-océan associés à des forts vents froids et secs se produisent fréquemment dans la région.
Pour le second cas, les flux de surface de la mer sont induits uniquement par la circulation cyclonique autour de la dépression et sont moins intenses. Dans les expériences de sensibilité où la chaleur latente et / ou les flux de surface sont désactivés, l’intensité du cyclone est toujours réduite par rapport aux prévisions de contrôle, mais reste presque constante pendant plusieurs heures, ce qui suggère que l’instabilité barocline empêche le cyclone de se dissiper. Une analyse en termes de diagramme d’espace des phases de Hart ( 2003 ) révèle qu’un noyau chaud profond peut se former même en excluant les flux de surface de la mer et le chauffage latent de condensation. Ainsi, les interactions atmosphère-océan et les processus baroclines semblent tout deux être actifs. La figure 12 suggère que la présence d’un noyau chaud symétrique et profond n’implique pas à elle seule la dynamique complète de type tropical. Dans ce cas, le vortex ne développe jamais la structure typique d’un cyclone tropical, montrant seulement une convergence faible de l’humidité dans les basses couches et un transport faible des hautes θe du bas vers le haut de la troposphère, ce qui indique que la convection ne redistribue pas vers le haut le chaleur latente acquise à la surface. Dans ce cas, le cyclone croît et se désintègre dans l’environnement barocline associé à l’émissaire de PV dans lequel il s’est formé, du côté gauche d’un jet stream ; l’interaction avec l’émissaire de PV semble durable et affecte sa trajectoire et son intensité également à des stades ultérieurs.
Cette analyse confirme que, même au sein de la catégorie des cyclones de type tropical méditerranéen, différents modes de développement sont possibles en fonction de l’environnement à grande échelle et à méso-échelle dans lequel les cyclones se développent. Ainsi, pour un TLC méditerranéen, on peut soutenir ce que Emanuel et Rotunno ( 1989 ) ont noté pour les dépressions polaires [polar lows] : « il y a à l’évidence plus d’un mécanisme opérant pour produire le spectre des phénomènes appelés dépressions polaires, bien qu’un mécanisme puisse dominer l’autre dans une circonstance particulière. Un de ces mécanismes est certainement l’instabilité barocline, tandis que le ou les autres impliquent … une interaction atmosphère-océan. ». Sur la base des résultats du présent article, nous proposons une classification des médicanes en différentes catégories : ceux dominées à leur stade de maturité par le mécanisme WISHE, comme le premier cyclone (catégorie A), et ceux où les deux mécanismes semblent importants même à des stades ultérieurs, comme pour le deuxième cyclone ( catégorie B ). Dans les deux cas, l’intensité maximale dans les premiers stades est atteinte au moment où l’émissaire de PV de haute couche s’enroule complètement autour du cyclone.
Les mécanismes de renforcement présentés ici ne sont pas exhaustifs ; par exemple, le cyclone affectant les régions Ioniennes en Septembre 2006 (Moscatello et al., 2008b ) donne un exemple de manière différente du développement, que nous proposons de classer en catégorie C. Dans ce cas, une transition tropicale et une renforcement dramatique se produit après une courte mais intense interaction du cyclone avec l’émissaire de PV de haute couche associé à un autre cyclone de grande échelle [associated with a different, large-scale cyclone] (figure 2 c, d dans Miglietta et al., 2017 ), subissant un fort renforcement en se rapprochant de la sortie gauche d’un jet stream (Chaboureau et al., 2012 ).
Des cas supplémentaires doivent être évalués pour fournir une analyse complète des façons dont différents mécanismes peuvent coopérer pour déterminer l’évolution des cyclones. Par exemple, il serait intéressant d’explorer comment la nature différente des cyclones discutée ici est liée à l’emplacement de la cyclogenèse, c’est-à-dire si les cyclones de la Méditerranée occidentale, qui peuvent tirer parti de flux marins plus intenses associés aux vents de méso-échelle, peuvent atteindre plus facilement une structure de type entièrement tropicale. L’analyse présentée ici et celle du cyclone intense survenu en novembre 2011 (Miglietta et al., 2017 ) en Méditerranée occidentale semblent étayer cette hypothèse.
Enfin, les températures de surface de la mer sont considérées comme constantes et à une résolution grossière dans la présente étude. Des simulations numériques plus précises nécessiteraient l’utilisation de modèles couplés, dans lesquels les processus d’interaction atmosphère-océan sont traités de manière cohérente avec les composants des modèles atmosphérique, vague et océanique, et où la température de la mer à haute résolution peut évoluer avec le temps. Comme nous l’avons montré, les flux de surface de la mer sont importants pour le développement de ces cyclones et doivent être simulés avec précision ; cependant, les quelques études sur le sujet ont révélé que les corrections de la température et des flux de surface de la mer, dues à l’utilisation d’un système numérique couplé, n’ont qu’un effet mineur à la fois en termes d’intensité cyclonique et de trajectoire (Akhtar et al., 2014 ; Ricchi et al., 2017).
Deux relecteurs anonymes sont remerciés pour leurs commentaires constructifs sur une version précédente du manuscrit. MMM remercie chaleureusement le financement de la Commission européenne (Projet « CEASELESS », convention de subvention n ° 730030). Les séjours de MMM à Boulder ont été soutenus respectivement par le NCAR et par le CNR Short ‐ Term Mobility Program. Diego Cerrai (Université du Connecticut) est remercié pour ses commentaires perspicaces sur une première ébauche du manuscrit.
Comment citer cet article
Miglietta MM, Rotunno R. Development mechanisms for Mediterranean tropical-like cyclones (medicanes). Q J RMeteorol Soc 2019 ;145:1444–1460. https://doi.org/10.1002/qj.3503
[1] Lysigée et yoruk administrateurs de PTP, observations de sept 2018 et 2020
[2] ndlr : figure 3b et non 2b comme montré par une faute typographique sur le PDF
[3] ndlr : l’auteur indique « parcel » le traducteur indique « particule » le rédacteur dit : « parcelle », la littérature utilise souvent « paquet »
[4] ndlr : cette situation rappelle celle observée pour deux médicanes récents : Zorbas (sept 2018) et peut être Ianos (sept 2020)
[5] ndlr : ces images parties de la figure 13 sont accessibles dans le chapitre 5.1 Discussions
[6] ndlr : DELTA-p =Δp pour les auteurs